Подъемная сила крыла, часть 1: споры, заблуждения, парадоксы

Привет всем любителям физики и физического эксперимента! Поговорим о возникновении подъемной силы крыла: разберемся в том, как эта сила возникает; разрешим разные споры, которые ведутся вокруг этой темы; разберем парадоксы. Материала много, поэтому разобьем его на две статьи. Приятного чтения!

Наш проект полностью некоммерческий и живет только за счет донатов неравнодушных людей. Мы будем рады и вашей поддержке! Каждый донат помогает нам выпускать контент и выкладывать его в открытом доступе.

Что создает подъемную силу: угол атаки или форма профиля?

Начнем с совсем простого спора. Одни говорят, что подъемная сила крыла возникает из-за того, что крыло имеет несимметричный профиль — оно более выпукло сверху, чем снизу. А другие возражают и говорят, что причиной подъемной силы является наличие угла атаки. Мы ответим простым экспериментом с грубым подобием аэродинамической трубы: воздух из воздуходувки будет обтекать профиль.

Сначала выберем симметричный профиль. Рамка стоит на датчике силы. Будем обнулять его в начале опыта, а потом устанавливать профиль под некоторым углом атаки, обдувать его и измерять возникающую при этом подъемную силу.

Ниже результаты проведенного эксперимента: угол атаки менялся от −30° до +30°. В этих пределах подъемная сила была пропорциональна углу атаки.

А теперь повторим эксперимент, но на этот раз используем несимметричный профиль — сильно выпуклый сверху. Экспериментальные точки опять ложатся на прямую линию, но эта прямая сдвинута вверх по сравнению с прямой из предыдущего опыта. Так что уже при нулевом угле атаки на несимметричный профиль действовала подъемная сила в 50 мН.

А вывод отсюда очень простой: подъемная сила создается и за счет положительного угла атаки, и за счет выпуклости профиля — и противопоставлять одно другому нет никакого смысла.

На спортивных пилотажных самолетах, которые значительную часть полета проводят вверх ногами, нет смысла делать профиль выпуклым с одной стороны: в этом положении он будет только препятствовать созданию подъемной силы. Так что здесь профиль симметричный, и вся подъемная сила создается за счет положительного угла атаки

А на больших лайнерах, которые в таком положении летать не будут, подъемная сила существенным образом создается за счет выпуклости профиля, хотя положительный угол атаки здесь тоже имеется.

Бернулли или Ньютон: два взгляда на одно явление

Следующий спор, который часто ведется между любителями авиации, выглядит так.

Одни говорят, что подъемная сила возникает за счет действия закона Бернулли: верхняя и нижняя стороны крыла обтекаются с разной скоростью; на верхней стороне скорость скорость больше, поэтому давление меньше, и именно эта разность давлений создает подъемную силу.

А другие говорят, что подъемная сила возникает за счет действия третьего закона Ньютона: крыло отбрасывает воздух вниз, и за счет этого изменения импульса возникает сила, действующая на крыло вверх.

Но и этот спор тоже бессодержательный: потому что одно здесь невозможно без другого, это просто две стороны одного явления.

Изменение импульса воздушного потока можно показать на совсем простом опыте, приклеив ниточки к задней кромке крыла. При нулевом угле атаки поток за крылом все равно несколько отклоняется вниз. А если увеличить угол атаки, угол отклонения потока становится весьма значительным:

Чтобы продемонстрировать, как возникает разность давлений на двух сторонах крыла, мы построили установку — своеобразную небольшую аэродинамическую трубу, в которой воздуходувка будет работать на всасывание воздуха. Воздух будет заходить и обтекать профиль, который находится внутри трубы. К двум поверхностям этого профиля подсоединены две медные трубочки – они спускаются вниз, и к ним подсоединены два колена U-образного манометра.

Наша аэродинамическая труба весьма примитивна, но она продемонстрировала все, что нужно: включаем воздуходувку — и в коленах манометра устанавливается разность уровней в 3 см. А это значит, что на выпуклой поверхности крыла давление воздуха меньше на 300 Па.

Простое объяснение: почему давление над крылом меньше и при чем тут принцип Бернулли

Теперь поговорим о том, как возникает разница давлений на нижней и верхней поверхностях несимметричного профиля – пока что на уровне школьного объяснения, не вдаваясь в разные тонкости.

Начнем с формулировки принципа Бернулли. Он говорит: в стационарном потоке вдоль линии тока или вдоль трубок тока сохраняется величина — сумма скоростного напора ρv²/2 и давления p.

Теперь посмотрим на поток, который налетает на крыло. Верхняя трубка тока как бы пережимается крылом — ее сечение становится меньше, чем для такой же нижней трубки. Но раз сечение меньше — значит, скорость больше. А в силу принципа Бернулли, если больше скорость — то меньше давление.

Вот и получается, что на верхней поверхности крыла давление меньше, чем на нижней — это мы только что и наблюдали на опыте. Эта разность давлений и создает направленную вверх подъемную силу.

Кстати, про закон Бернулли в нашем блоге уже была статья. Если еще не читали, советуем перейти по ссылке. Но сначала дочитайте эту! 🙂

Три распространенных заблуждения о подъемной силе

Вернемся к разным суждениям, возникающим в дискуссиях в интернете. Например, среди них есть такое. Две частицы воздуха, пришедшие к передней кромке, должны прийти к задней кромке в одно и то же время — одна вдоль верхней поверхности, а другая вдоль нижней. Путь сверху длиннее, поэтому и скорость потока сверху над профилем больше, чем снизу.

Но это неверное суждение. Посмотрите на видео, снятое в аэродинамической трубе Кембриджского университета: воздушный поток периодически подсвечивается короткими дымовыми импульсами — и хорошо видно, что поток под крылом заметно отстает от потока над крылом. Они приходят к задней кромке отнюдь не одновременно.

Еще одно рассуждение выглядит так: давайте рассмотрим крыло, профиль которого представляет собой тонкую дужку — такие крылья делались на заре авиации. При обтекании воздухом такого крыла он якобы будет двигаться сверху и снизу с одной и той же скоростью — откуда тогда возьмется подъемная сила?

Однако и это рассуждение не является правильным. Если посмотреть на трубки тока, то опять-таки трубка тока над таким профилем пережимается, а трубка тока под профилем вынужденно расширяется. Из принципа непрерывности следует, что скорость наверху больше, чем внизу. Ну и опять-таки по Бернулли мы приходим к тому, что давление сверху меньше, чем снизу.

Есть еще одно рассуждение, которое показывает, что давление на верхней поверхности крыла должно быть заметно меньше атмосферного в этой области. Посмотрим на частицу, которая движется по линии тока: это движение не прямолинейное, частица меняет направление своей скорости — а значит, на нее действует сила, которая заставляет ее поворачивать. И эта сила направлена в сторону крыла.

А чем может быть вызвана эта сила? Конечно, разностью давлений с одной стороны частицы и с другой. Сверху крыла оно больше, чем снизу — стало быть, давление падает в направлении от областей, удаленных от крыла, непосредственно к самому крылу. Сверху давление меньше атмосферного.

Как правильно рисовать линии тока — и почему это важно

До сих пор мы обсуждали такие заблуждения, которые казались достаточно банальными. Теперь перейдем к заблуждению, в котором мы и сами пребывали довольно долго — оно связано с тем, как рисуются линии тока.

Очень часто можно увидеть такую картинку: как будто воздух горизонтально течет в сторону крыла, потом обтекает его, а за крылом уходит вниз — в соответствии с третьим законом Ньютона, как и положено. Получается, есть такая линия, которую мы изобразили горизонтально, а потом она, по отношению к этому уровню, опускается существенно вниз. Такое изображение приводит к противоречию.

Уменьшим рисунок, продолжим выделенную линию тока с обеих сторон от крыла и нарисуем еще две линии тока, далеко вверху над крылом и внизу под крылом. Эти линии будут практически невозмущенными — прямыми, причем мы нарисуем их так, чтобы перед крылом они были равноудалены от средней линии тока.

Рассмотрим два воздушных потока, которые протекают сверху и снизу от средней линии. В невозмущенной зоне перед крылом они движутся с равными скоростями. А вот за крылом поперечное сечение верхнего потока будет больше, а нижнего — меньше. Значит, нижний поток будет двигаться, в среднем, с большей скоростью.

Но такого не должно быть, ведь мы считаем, что вдали от крыла все возмущения исчезают и поток со всех сторон должен быть невозмущенным. Выход из этого противоречия состоит в том, что средняя линия тока должна не только уходить вниз за задней кромкой, но и подниматься вверх перед передней кромкой крыла. И правильным будет вот такое изображение:

Это означает, что импульс воздушного потока перед крылом уже направлен отчасти вверх — так же, как за крылом он направлен отчасти вниз. И подъемная сила — это реакция такое изменение импульса.

Вопрос напоследок

Как воздух перед крылом узнает о том, что ему надо подниматься вверх? Пишите свои соображения в комментариях!

К сожалению, Андрей Щетников и Алексей Колчин физически не успевает отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому в комментариях предлагаем вам обсудить статью друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с нашими ведущими, милости просим в наше сообщество на YouTube!

На этом мы, пожалуй, закончим первую часть. Во второй части мы обсудим теорию создания подъемной силы крыла, предложенную Николаем Егоровичем Жуковским, которого называют отцом русской авиации. Спасибо за внимание и увидимся через неделю!

Видео, на основе которого подготовлен этот материал (точнее половина видео🙂 и кстати, в видео есть ответ на финальный вопрос из этой статьи — чур не подглядывать!):