Bez niezdecydowanych, czyli jak wyglądają "ukryte" preferencje

W niemal każdym publikowanym sondażu wyborczym pojawia się grupa respondentów, którzy deklarują udział w wyborach, ale nie potrafią wskazać ugrupowania, na które oddaliby głos. Tak prezentowane wyniki od lat wywołują krytykę części komentatorów politycznych, dziennikarzy i publicystów wskazujących, że przecież w wyborach nie ma niezdecydowanych.

Na platformach społecznościowych analitycy samodzielnie przeliczają wyniki sondaży wg prostej metody – usuwają niezdecydowanych, a następnie proporcjonalnie zwiększają poparcie pozostałych ugrupowań, tak aby suma wyników wynosiła 100 procent. Przygotowane w ten sposób zestawienie bywa przedstawiane jako bardziej wiarygodny obraz preferencji wyborczych.

Problem polega na tym, że takie przeliczenie nie ma absolutnie żadnego oparcia w rzeczywistych preferencjach niezdecydowanych. Opiera się to na błędnym założeniu, że wyborcy, którzy nie wskazali żadnej partii, są podzieleni mniej więcej tak, jak ci, którzy już dokonali wyboru. Nie ma jednak żadnego dowodu, aby uznawać, że jest prawdą.

Niezdecydowani nie są przypadkową grupą respondentów – mają określone cechy socjodemograficzne, poglądy polityczne, np. na osi lewica-prawica, i historię głosowania w poprzednich wyborach. Wszystkie te informacje mogą mieć znaczenie dla określenia prawdopodobieństwa oddania głosu na konkretną partię.

Analiza statystyczna zamiast amputacji

Problem ten dostrzegają również ośrodki badania opinii publicznej. Jednym z przykładów radzenia sobie z tą sytuacją jest podejście Centrum Badania Opinii Społecznej (CBOS), które wprowadziło do swoich analiz rozwiązania wykorzystujące tzw. imputację preferencji wyborczych.

Imputacja to znana od lat metoda statystyczna pozwalająca szacować brakujące informacje na podstawie innych dostępnych danych. W przypadku sondaży wyborczych polega na określeniu prawdopodobieństwa poparcia poszczególnych ugrupowań przez respondentów, którzy nie wskazali jednoznacznej preferencji.

Zamiast zakładać, że wszyscy niezdecydowani zachowają się tak samo jak wyborcy zdecydowani, wykorzystujemy wiedzę o ich cechach społecznych i wcześniejszych zachowaniach wyborczych.

Jak to działa?

Korzystając z podobnego podejścia, przeprowadziłem analizę jednego z najnowszych sondaży przygotowanego przez United Surveys dla Wirtualnej Polski.

Zastosowałem probabilistyczną imputację preferencji wyborczych opartą na wieloklasowej regresji logistycznej z regularyzacją. Model uwzględniał płeć, wiek, wykształcenie, wielkość miejscowości, województwo oraz deklarowane głosowanie w wyborach parlamentarnych w 2023 roku i pierwszej turze wyborów prezydenckich w 2025 roku.

Na podstawie odpowiedzi zdecydowanych respondentów model oszacował indywidualne prawdopodobieństwo poparcia poszczególnych ugrupowań przez osoby niezdecydowane. Następnie przypisałem im odpowiedzi w drodze losowania, zachowując pierwotne deklaracje osób zdecydowanych. Jakość modelu sprawdziłem za pomocą pięciokrotnej walidacji krzyżowej, a ostateczne wyniki obliczyłem z zastosowaniem wagi demograficzno-wyborczej.

Wyniki? Kilka niespodzianek

Po zastosowaniu imputacji otrzymałem następujący rozkład poparcia:

• Koalicja Obywatelska - 29,5 proc. poparcia
• Prawo i Sprawiedliwość 20,2 proc.
• Konfederacja 14,3 proc.
• Konfederacja Korony Polskiej 12,5 proc.
• Nowa Lewica 7,3 proc.
• Rozwój Plus 7,1 proc.
• PSL 5,0 proc.
• Partia Razem 4,1 proc.
• Polska 2050 0,0 proc.

Najciekawsze okazuje się porównanie tych wyników z opublikowanym sondażem.

Największymi beneficjentami przeliczenia są cztery partie: Koalicja Obywatelska, która rośnie z 27 proc. na niemal 30, a wynik PiS zmienia się z 18 na 20 proc.

Znacznie ciekawiej wygląda sytuacja dwóch mniejszych ugrupowań. Rozwój Plus Mateusza Morawieckiego zyskuje po imputacji około 1,3 punktu procentowego, osiągając 7,1 procent poparcia. Jeszcze większą zmianę obserwujemy w przypadku PSL, którego wynik rośnie z około 3,2 do 5 procent.

W obu przypadkach model wskazuje, że profil społeczny i wcześniejsze zachowania wyborcze osób niezdecydowanych mogą być dla tych ugrupowań korzystniejsze, niż wynikałoby to z prostego przeliczenia proporcjonalnego.

To właśnie tego rodzaju zależności pozostają niewidoczne w popularnych przeliczeniach publikowanych w mediach społecznościowych.

A gdyby przełożyć to na mandaty?

Postanowiłem pójść o krok dalej i sprawdzić, jak uzyskany rozkład poparcia przełożyłby się na skład Sejmu. W tym celu skorzystałem z kalkulatora mandatów Dawid Stats.

• Koalicja Obywatelska - 166 mandatów
• Prawo i Sprawiedliwość - 111
• Konfederacja - 75
• Konfederacja Korony Polskiej - 55
• Nowa Lewica - 24
• Rozwój Plus - 23
• PSL- 6

W takim układzie Koalicja Obywatelska pozostaje największym ugrupowaniem w Sejmie, ale z wynikiem 166 mandatów jest daleka od samodzielnej większości. PiS uzyskuje 111 mandatów, natomiast obie Konfederacje łącznie 130. Oznacza to, że te trzy ugrupowania dysponowałyby łącznie 241 mandatami, czyli większością bezwzględną.

Pojawienie się Rozwoju Plus z 23 mandatami może znacząco wpłynąć na sejmową arytmetykę w kolejnej kadencji. Szczególnie interesujący jest jednak przypadek PSL. Wśród zdecydowanych ludowcy znajdowali się poniżej progu wyborczego, natomiast po imputacji osiągają dokładnie 5 procent, co w zastosowanym modelu daje im sześć miejsc w Sejmie.

To przykład tego, jak stosunkowo niewielkie różnice w szacowanym poparciu mogą prowadzić do poważnych konsekwencji politycznych.

To nie magiczna kula

Imputacja nie jest magiczną kulą, która pozwala zajrzeć w przyszłość. Model statystyczny jedynie szacuje prawdopodobieństwo zachowań wyborczych na podstawie dostępnych informacji. Nie możemy również wykluczyć, że część niezdecydowanych ostatecznie nie weźmie udziału w wyborach albo podejmie decyzję pod wpływem przyszłych emocji i wydarzeń.

Uzyskanych w ten sposób wyników nie należy traktować jako absolutnie pewnej prognozy wyborczej mającej znaczącą przewagę nad klasycznym sondażem. Jednak wykorzystanie zaproponowanej metody jest uczciwszym sposobem oszacowania preferencji "bez niezdecydowanych" niż ich mechaniczne usuwanie i proporcjonalne zwiększanie poparcia wszystkich partii. Jak pokazuje przeprowadzona analiza, różnica między tymi podejściami może mieć znaczenie zarówno dla wyników poszczególnych ugrupowań, jak i dla przyszłego układu sił w polskim parlamencie.