13 ans de recherche pour inventer l'urinoir parfait : ces scientifiques ont même reçu un prix !

Les Ig Nobels, ce sont des prix scientifiques officiels remis à des recherches scientifiques officielles, mais complètement loufoques. Le jeu de mots Ignobel fait référence à ignoble qui, en anglais, ne veut pas dire « horrible » mais « vil », sans la noblesse des Nobel.

Si les prix sont annoncés en septembre, c'est en vérité toute l'année que l'association Improbable Research met en avant des recherches invraisemblables. Elle est dirigée par Marc Abrahams, un journaliste américain, mathématicien de formation et qui a dirigé pendant des années le Journal of Irreproducible Results. Abrahams a fondé en 1994 la revue satirique Annals of Improbable Research, qui est un délice à lire et à relire. Depuis 1991, il a mis en place la cérémonie des Ig Nobel, ces Nobel alternatifs sur des recherches improbables mais réelles. D'habitude, la cérémonie se déroulait à Harvard, mais vu la situation politique tendue aux États-Unis vis-à-vis de la communauté scientifique, elle a pour la première fois été délocalisée cette année à Zurich, en Suisse.

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La cérémonie est elle-même placée sous le signe potache, dans un humour très anglo-saxon. La salle lance des avions en papier à chaque pause avion annoncée par le maître de cérémonie, les récipiendaires viennent déguisés et les Ig Nobels sont remis par de véritables Prix Nobel.

Cette année, l'Ig Nobel de physique valait son pesant de cacahouètes. Il a récompensé une recherche toute récente, publiée en avril 2025 dans PNAS Nexus par l'équipe de Zhao Pan de l'université de Waterloo en Ontario (Canada), sur les urinoirs. Cette équipe est occupée à travailler le sujet depuis treize ans - c'est dire qu'ils ont de l'expérience. Les chercheurs sont partis d’un constat amer : les urinoirs renvoient souvent l'urine à l'extérieur, ce qui est somme toute incongru pour un dispositif censé la retenir. L'objectif était donc de fabriquer un urinoir qui n'éclabousse pas.

À la recherche de l’angle idéal

Il leur fallait d'abord trouver l'angle « magique » sous lequel un urinoir n'éclabousse pas (l'angle formé par le jet de pipi incident et la paroi de l'urinoir), pour ensuite fabriquer un urinoir dont la surface ferait en tout point au maximum cet angle magique, évitant ainsi les éclaboussures.

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Pour mesurer l'angle idéal, les chercheurs ont fabriqué une buse (un embout de tuyau) qui servait d'urètre synthétique et ils l'ont remplie d'eau colorée. Ensuite, ils ont projeté l'eau depuis l'urètre-buse vers une plaque de verre, en faisant varier l'inclinaison de la plaque. Conclusion : l'angle idéal est de 30 degrés. Au-dessus de 30 degrés, le pipi incident éclabousse. Au-dessous de cet angle, le liquide projeté suit la paroi.

Imagerie rapide d’un jet coloré dans un urinoir commercial. Sur la droite, trois tests avec la buse-urêtre et des angles de 90 degrés, de 60 degrés et de 30 degrés entre le jet et la paroi : on voit les éclaboussures et le jet qui suit la paroi dans le dernier cas. Kaveeshan Thurairajah, Xianyu (Mabel) Song, J. D. Zhu, Mia Shi, Ethan A. Barlow, Randy C. Hurd, Zhao Pan, « PNAS Nexus », 4, 4, 2025, CC BY-NC

En réalité, c'est un peu plus subtil : c'est seulement la composante normale (perpendiculaire à la paroi) du jet incident qui provoque l'éclaboussure. En d'autres termes, quand le jet arrive perpendiculairement à la paroi, toute la vitesse est normale à la paroi et le risque d'éclaboussure est maximal. Au fur et à mesure que l'angle diminue, la composante normale diminue comme le sinus de l'angle. Au bout d'un moment, la composante normale n'est plus assez puissante, le jet n'éclabousse plus et il coule le long de la paroi de l'urinoir.

Notons que 30 degrés est, en toute quiétude, l'angle que fait le chien lorsqu'il fait pipi contre le réverbère... sans s'en mettre partout. La Nature est bien faite.

La suite du problème devient un simple problème géométrique. Il faut fabriquer une surface telle que, quel que soit le jet projeté contre cette surface, l'angle fasse toujours 30 degrés.

Mathématiquement, il faut poser que la tangente à la courbe en chaque point fait un angle constant avec la direction du jet qui arrive en ce point. C'est une simple équation différentielle du premier ordre, dont la solution donne une « courbe équiangulaire », qui prend la forme d’une spirale logarithmique ou spirale de Bernoulli. On l'appelle aussi parfois « nautile » ou « spirale du nautile », d'où le nom de Nautilus qui a été donné à l'urinoir.

Quatre formes d’urinoirs ont été testées : deux commerciales et deux issues des expériences récompensées par le prix Ig Nobel de physique 2026. © Kaveeshan Thurairajah, Xianyu (Mabel) Song, J. D. Zhu, Mia Shi, Ethan A. Barlow, Randy C. Hurd, Zhao Pan, « PNAS Nexus », 4, 4, 2025.

Ce modèle est vraiment magique, car en plus de sa propriété anti-éclaboussure, il possède un rebord bas, ce qui fait qu'il convient à toutes les tailles et même aux personnes en fauteuil roulant, c'est ce qui justifie le terme accessibility dans le titre de l'article.

Et la gravité ?

L'astuce est que lorsqu'on fait pipi, on projette certes le pipi vers l'urinoir, mais la trajectoire est une trajectoire parabolique due à la gravité - ce qu'a montré Galilée.

Dans ce cas de trajectoire parabolique, la solution au problème ne se résout plus analytiquement mais numériquement. L'urinoir peut même être adapté à la taille des utilisateurs, pour les écoles par exemple. Ce deuxième modèle a été baptisé Cornucopia, car il ressemble quelque peu à une corne d'abondance.

Vraiment moins d’éclaboussures ?

La physique étant une science expérimentale, il a encore fallu tester l'urinoir des scientifiques. Après avoir réalisé un prototype en mousse recouverte de résine synthétique, les chercheurs ont récupéré leur buse-urètre et ils ont aspergé de fausses mictions quatre urinoirs : l'urinoir standard utilisé aux États-Unis, l'urinoir qui a été détourné par Marcel Duchamp, Fontaine, (mais qu'ils ont utilisé dans sa position d'origine) et les deux urinoirs de leur fabrication, le Nautilus et le Cornucopia. Les puristes noteront que les deux urinoirs traditionnels étaient en porcelaine et les deux urinoirs synthétiques en mousse couverte de résine.

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Les éclaboussures ont été évaluées grâce à une grande feuille posée sur le sol (mesure qualitative) et ensuite pesée (mesures quantitatives). Les conclusions des chercheurs font froid dans le dos. Les urinoirs scientifiques n'éclaboussent quasiment pas. L'éclaboussure totale d'un urinoir scientifique est de 1,4 % celle d'un urinoir non scientifique.

Les chercheurs ont estimé que si l'on prend les 56 millions d'urinoirs publics aux États-Unis, on projette au sol un million de litres de pipi par jour. En plaçant des urinoirs scientifiques, on économiserait 10 millions de litres d’eau par jour pour le nettoyage.

Une recherche qui part d'un problème du quotidien et qui le résout proprement avec une solution inventive et, ensuite, de la géométrie appliquée à la mécanique des fluides a mérité l'Ig Nobel de physique. Comme le dit leur devise, les Ig Nobel sont des recherches qui font d'abord rire et puis réfléchir. Dans un univers parallèle, cette recherche aurait mérité le Nobel tout court.

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