Après des semaines de frustration chez les mathématiciens, la preuve secrète d’OpenAI sur l’un des grands problèmes de physique sort enfin

Les cinq physiciens chargés de vérifier la preuve d’OpenAI sur la théorie de Yang-Mills ont annoncé la publication sur GitHub, dès ce mardi 10 novembre 2026, du code complet de la preuve et leur propre évaluation. Mais il en manque encore un bout.

L’attente touche à sa fin. Comme prévu, les physiciens doivent publier ce mardi 10 novembre 2026 la preuve écrite par l’un des modèles d’intelligence artificielle (IA) de l’entreprise OpenAI. Les scientifiques ont confirmé cette date ce lundi 9 novembre au soir, dans un court communiqué hébergé par l’Institut Kavli de physique théorique de Santa Barbara.

Jusqu’à présent, ces cinq physiciens étaient les seuls, en dehors d’OpenAI, à pouvoir examiner ce résultat. Réunis en comité à la demande de la société, ils devaient vérifier la qualité de la démonstration censée prouver l’existence mathématique de la théorie de Yang-Mills en quatre dimensions. Il s’agit de l’un des grands problèmes ouverts de notre temps.

Tout est parti d’une annonce d’OpenAI, fin octobre, selon laquelle l’un de ses modèles internes (dont le nom n’a pas été dévoilé) avait démontré l’existence mathématique de cette théorie. Celle-ci décrit l’interaction dite forte, un phénomène qui lie les quarks entre eux. Ces derniers sont les briques des protons et des neutrons, qui constituent les noyaux atomiques.

Navier-Stokes, Riemann, Yang-Mills

Signe de l’importance de la théorie de Yang-Mills, elle figure parmi les sept problèmes du prix du millénaire, une liste établie en 2000 par l’Institut de mathématiques Clay. Chaque résolution vérifiée d’une de ces énigmes donne droit à une récompense d’un million de dollars. À ce jour, seule la conjecture de Poincaré a été officiellement résolue, par le mathématicien russe Grigori Perelman, qui a refusé le prix en 2010.

L’avènement de l’intelligence artificielle a joué le rôle d’accélérateur. Avec la montée en puissance des systèmes, on a assisté à plusieurs annonces en 2026. OpenAI a par exemple présenté une solution au problème de Navier-Stokes, et revendiqué une percée sur l’hypothèse de Riemann, deux autres problèmes du prix du millénaire.

Maintenant, c’est au tour de Yang-Mills. Sauf que cette fois-ci, OpenAI a fait le choix de garder provisoirement la preuve hors de portée du public (les résultats des deux autres problèmes avaient été diffusés immédiatement), y compris des mathématiciens et physiciens. Il fallait donc croire OpenAI sur parole, en attendant le verdict du comité de physiciens.

Le comité est présidé par David Gross, prix Nobel de physique 2004, récompensé pour ses travaux sur l’interaction forte. À ses côtés, on trouve Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov, quatre autres experts de la physique théorique. Arthur Jaffe a notamment cosigné l’énoncé officiel du problème de Yang-Mills et cofondé l’Institut Clay.

Le code Lean et le commentaire des physiciens

Sauf coup de théâtre, donc, c’est bien ce 10 novembre que n’importe quel chercheur pourra enfin examiner un résultat que personne en dehors du comité n’a encore vu. Deux dépôts sont prévus sur GitHub, la plateforme où les développeurs partagent leur code. Les liens sont pour l’instant inactifs ; on ne sait pas à quel moment ils seront opérationnels.

Le premier contient l’intégralité du code Lean qu’OpenAI a transmis au comité le 28 octobre. Lean est un assistant de preuve, un langage dans lequel un raisonnement mathématique s’écrit avec assez de précision pour qu’un ordinateur puisse en contrôler chaque étape. Il s’agira d’une version brute, non retouchée par les physiciens.

Le second est l’évaluation du comité : elle résume les résultats et les vérifications menées, et conclut que le code prouve bien l’existence de la théorie de Yang-Mills « pure », au regard des énoncés utilisés au sein de la communauté scientifique. Le qualificatif « pure » désigne la version de la théorie qui ne décrit que les gluons, les particules qui transmettent l’interaction forte, sans y ajouter les quarks.

La version de la preuve rédigée en langage courant, elle, ne figurera dans aucun des deux dépôts.

La publication de cette première vague de documents va permettre enfin à la communauté scientifique de savoir de quoi il en retourne. Le 16 octobre, OpenAI a demandé à David Gross de prendre la garde de la preuve et de décider de la meilleure façon de la diffuser. Le physicien a ensuite choisi lui-même les quatre autres membres.

Fin octobre, ce groupe annonçait vouloir prendre son temps pour ausculter les 1 147 pages de la preuve, le temps de mener sa propre vérification. La décision avait suscité une relative frustration : l’AGMAI, un groupe consultatif de neuf mathématiciens hébergé par l’Institute for Advanced Study de Princeton, dont Edward Witten, appelait à une publication sans délai, jugeant qu’il n’y avait aucune raison scientifique à retarder ce partage.

Que prouve vraiment le code d’OpenAI ?

Un assistant de preuve contrôle que chaque étape découle bien de la précédente, mais il ne juge pas la question de départ. Si l’énoncé codé dans Lean s’écarte de ce que les physiciens appellent « théorie de Yang-Mills », la preuve peut être correcte et démontrer autre chose.

D’où l’insistance du comité sur la conformité aux énoncés de référence, que les mathématiciens extérieurs pourront contrôler à leur tour dès ce mardi.

Surtout, le résultat porte sur l’existence de la théorie et laisse de côté le « mass gap » (l’écart de masse, qui veut que la plus légère particule décrite par la théorie ait une masse non nulle), la seconde moitié du problème du millénaire posé par l’Institut Clay en 2000. En somme, même validée, la preuve ne suffit pas à décrocher le prix associé.

La preuve sur la chromodynamique quantique, la théorie des quarks et des gluons, qu’OpenAI dit avoir obtenue le 18 septembre, reste quant à elle absente des dépôts annoncés. Ceux consacrés à Yang-Mills doivent apparaître ce mardi 10 novembre sur le compte GitHub « yang-mills-group ».

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