Matemáticos veem anúncio da OpenAI como devastador e de tirar o fôlego

"Se um ser humano tivesse feito isso, ganharia imediatamente uma Medalha Fields, sem discussão."

Foi assim que Alex Kontorovich, chefe do Departamento de Matemática da Universidade Rutgers (EUA), reagiu a uma demonstração gerada por inteligência artificial que a gigante do setor OpenAI divulgou na última terça-feira (6).

E essa única demonstração —merecedora, na avaliação feita por Kontorovich nas redes sociais, daquela que é possivelmente a mais alta honraria da matemática— foi apenas uma entre mais de 350 descobertas que a empresa divulgou naquele dia, todas de uma só vez.

Nem todas eram tão extraordinárias. Mas Martin Bridson, matemático da Universidade de Oxford e presidente do Clay Mathematics Institute, responsável pela criação dos cobiçados Problemas do Prêmio do Milênio, classificou a divulgação da OpenAI como "de tirar o fôlego".

"Até muito recentemente, teria sido impossível imaginar que as fronteiras da matemática pudessem avançar tanto em um único dia", disse Bridson.

Se ainda restava alguma dúvida de que os saltos alcançados pela inteligência artificial neste ano transformariam a matemática, as dezenas de milhares de páginas divulgadas na terça-feira acabaram de vez com essa incerteza.

Os problemas aparentemente solucionados pela OpenAI incluem questões cruciais ainda em aberto em quase todas as subáreas da matemática, como álgebra, teoria dos números, ciência da computação teórica, lógica matemática e topologia.

Nenhuma das demonstrações resolve por completo qualquer 1 dos 5 Problemas do Prêmio do Milênio ainda pendentes, que foram estabelecidos na virada do século como forma de celebrar a matemática e sua vasta fronteira de mistérios. No entanto, o conjunto de descobertas parece incluir resultados que representam avanços indiretos ou relacionados em todos eles.

Talvez o resultado mais significativo —aquele ao qual Kontorovich se referia— tenha sido uma demonstração da "hipótese de quase Riemann", uma conjectura relacionada ao mais conhecido dos Problemas do Milênio, a hipótese de Riemann, e que pode servir como uma espécie de etapa intermediária rumo à sua resolução.

Ken Ono, professor da Universidade da Virgínia e matemático fundador da Axiom Math, uma empresa de inteligência artificial voltada à matemática, não tinha certeza se a solução da hipótese de quase Riemann serviria de trampolim para resolver a hipótese original. Mas afirmou que, assim como se espera que ocorra com a hipótese de Riemann original, desse resultado decorreria uma verdadeira enciclopédia de consequências, oferecendo material fértil para futuros avanços.

‘Empolgante para muitos, assustador para outros’

Conversando com matemáticos após a divulgação, fica claro que se trata de um ambiente extremamente controverso, capaz de provocar uma gama extraordinariamente ampla de reações.

"A lista de problemas inclui vários que nortearam minha própria pesquisa", afirmou Bridson por email, citando resultados específicos em teoria dos grupos, topologia e álgebra. "Refleti profundamente sobre todos esses problemas."

O anúncio das soluções, acrescentou ele, "será empolgante para muitos, assustador para outros e devastador para alguns".

"Em todos os casos, a luta para extrair a compreensão humana das formalidades das máquinas despertará uma ambição ainda maior em relação ao que alcançamos [trabalhando com agentes de IA] nesta nova era da matemática. Algumas de nossas montanhas favoritas foram conquistadas, mas, por trás delas, há montanhas maiores que podemos enfrentar com novos equipamentos", afirmou o matemático.

"Devemos acolher o poder que as máquinas oferecem, mas não devemos ficar subordinados a seguir o caminho que elas ditam."

Para a matemática Bryna Kra, da Universidade Northwestern (EUA), o problema nº 145 da lista era de grande interesse —"o problema de Rokhlin sobre como a mistura implica mistura de ordem superior", que responde a uma questão da década de 1940.

"A redação, no entanto, torna impossível compreendê-lo", disse Kra, ex-presidente da Sociedade Americana de Matemática, que integra um grupo de matemáticos empenhados proativamente em traçar um rumo para a área durante este período de "incerteza e mudança sísmica".

No geral, os resultados são "impressionantes", acrescentou Kra. Porém, agora dezenas de milhares de páginas de resultados matemáticos precisam ser cuidadosamente verificadas. Normalmente, a checagem e a verificação são feitas por meio da revisão por pares.

"A revisão por pares deixou de existir nesse processo", afirmou ela. "Portanto, a questão é: que tipo de impacto terão esses resultados gerados por IA? A comunidade matemática levará muito tempo para assimilar tudo isso."

"Talvez a questão mais relevante seja que, ao divulgar dessa maneira esse vasto acervo de material, as empresas estejam destruindo o ecossistema que tornou esse trabalho possível", disse ela. "Embora esse conjunto de artigos tenha melhorado no que diz respeito às citações da literatura anterior, há inúmeros indícios de que eles se beneficiaram do acesso a muitos argumentos, dos quais apenas alguns foram publicados. O matemático que deseja usar essas ferramentas impressionantes para avançar em sua pesquisa corre, em vez disso, o risco de entregar suas ideias."

O matemático francês Jean-Pierre Serre, professor emérito do Collège de France, em Paris —vencedor de dois dos mais importantes prêmios da matemática, a Medalha Fields e o Prêmio Abel, e que comemorou seu centésimo aniversário no mês passado—, sentiu-se naturalmente atraído pelo item nº 46 da lista da OpenAI, que resolve de forma afirmativa uma conjectura formulada por ele há quase 70 anos.

Serre, porém, tem sentimentos conflitantes em relação ao uso da IA na matemática. Ele usa a tecnologia para tarefas como consultar referências e, com a ajuda de amigos, investigar suspeitas de erros.

"Os matemáticos sentem prazer em fazer matemática de duas maneiras diferentes: aprendendo e descobrindo", afirmou Serre. "Daí o conflito: a IA aumenta o primeiro prazer e reduz o segundo. O problema é que ela pode reduzir demais esse prazer; isso é especialmente grave para os jovens matemáticos."

‘Uma espécie de vertigem’

De fato, essa transformação cataclísmica afetará sobretudo os estudantes, em especial os de pós-graduação, que estão prestes a ingressar nessa comunidade intelectual.

Thomas Carlson, doutorando na Universidade Estadual de Montana (EUA) e atualmente participante de um programa semestral no Instituto Simons Laufer de Ciências Matemáticas (SLMath), em Berkeley, manifestou preocupação com algumas implicações práticas de sistemas de IA tão poderosos fazerem matemática.

"Acho que chegamos a um ponto em que precisamos considerar cuidadosamente a estrutura, os requisitos e o valor de um diploma de pós-graduação em matemática", disse Carlson. "O que pode ser feito para garantir que alguém formado em 2028 tenha um diploma com o mesmo valor que o de alguém formado em 2023?"

Kai Shaikh, doutorando em matemática na Universidade de Toronto, também atualmente no SLMath, observou que é fácil usar teoremas como parâmetros de avaliação, mas que eles captam pouco do fascínio que está no cerne da matemática.

"Assim como a fotografia de um marco de distância não consegue transmitir grande parte do valor de realmente fazer uma trilha, parece-me que provas sem histórias —ou até mesmo histórias sem esforço ou mistério e sem os primeiros vislumbres de criaturas estranhas— não são muito significativas nem valiosas para nós, seres humanos", afirmou Shaikh.