세종대 장혜원 교수팀, 전공 배경과 페르미 문제 해결 경로의 연관성 분석.

“같은 문제에도 생각의 길은 달랐다”

하버드대 학부생 서면 풀이 84편 분석… 가정과 판단 순서를 비교 가능한 데이터로 전환. 공학 전공자의 상향식 목표–수익 비교 경로 선택 오즈 3.43배… 과정 중심 평가에 시사점.

광고

세종대학교(총장 엄종화) 교육혁신처 장혜원 교수가 핀란드 알토대학교 페터 홀메(Petter Holme) 교수와 함께 대학생들의 서면 풀이를 분석해, 전공 배경과 문제 해결 경로 사이의 연관성을 확인했다. 하버드대학교 1학년 물리 수업에서 수집한 풀이 84편을 분석한 이번 연구는 학생들이 무엇을 가정하고 어떤 순서로 판단하는지를 데이터로 구조화해, 교육 배경에 따른 추론 방식의 차이를 탐색했다.

연구에 활용한 ‘페르미 문제’는 충분한 정보가 주어지지 않은 상황에서 합리적인 가정을 세우고 대략적인 값을 추정하는 문제다. 문제 풀이 과정에서 학습자는 필요한 변수를 선택하고, 값을 추정하며, 결과가 현실적으로 가능한지 판단해야 한다. 연구진은 특정 전공의 전문지식에 대한 의존도를 낮춘 과제를 활용해, 학생들이 문제를 구성하고 해결해 나가는 경로에 주목했다.

분석에서는 두 가지 주요 경로가 확인됐다. 하나는 목표 금액에서 출발해 이를 충족할 조건과 실현 가능성을 검토하는 ‘하향식 경로’다. 다른 하나는 개별 조건과 단위별 추정치를 쌓아 예상 수익을 계산한 뒤, 등록금과 관련된 비용 목표와 비교하는 ‘상향식 목표 수익 비교 경로’다.

광고

공학 전공자는 비공학 전공자보다 상향식 목표 수익 비교 경로를 선택하는 경향이 강했다. 이전 물리학·미적분 이수 경험을 통계적으로 통제한 로지스틱 회귀분석에서도 해당 경로를 선택할 오즈는 3.43배로 나타났다. 같은 경로에 속한 학생들 사이에서도 가정과 세부 전략은 다양했다. 이 결과는 학생의 풀이를 이해할 때 최종 답의 정확성과 함께 접근 방식의 구조적 차이도 살펴볼 필요가 있음을 시사한다. 교육 현장에서는 가정의 타당성과 추론의 일관성을 검토하면서, 학생마다 어떤 지점에서 피드백이 필요한지 파악하는 데 이러한 분석을 활용할 수 있다.

이번 연구의 방법론적 기여는 서면 풀이에 남은 추론의 흔적을 체계적으로 비교할 수 있게 했다는 데 있다. 연구진은 사전 훈련, 초기 시도, 상세 문서화, 성찰로 이어지는 4단계 작성 절차와 ‘차원 기반 코딩’을 활용했다. 연구진은 이번 성과를 바탕으로 서술형 풀이의 가정과 경로를 분석하는 AI 기반 평가 연구로 확장하고 있다.

광고

광고

한편, 이번 연구 논문 ‘Through Different Lenses: Connecting Educational Backgrounds to Fermi Problem-Solving Pathways’는 과학교육 및 수학교육 분야 국제학술지 International Journal of Science and Mathematics Education에 온라인 게재됐다.