Che cosa resta ai matematici dopo l’avvento dell’Ai? La lettera di un collega preoccupato

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Nel casino che ha avvolto la comunità matematica da quando gli LLM (Claude, ChatGPT e simili) si sono messi a sfornare soluzioni di celebri problemi, si confrontano diverse opinioni sul futuro di questa meravigliosa disciplina, che probabilmente è solo il primo avamposto sotto attacco. Ho già parlato delle reazioni di alcune Medaglie Fields. Oggi vi propongo la lettera (qui in originale) che un collega francese di Télécom ParisTech, David A. Madore, ha scritto in risposta alla mail di uno studente preoccupato.

Condivido i sentimenti di base della lettera, ma sono più ottimista dell’autore: credo che si apra un periodo entusiasmante per un giovane matematico, sempre che la comunità riesca a scrollarsi di dosso un certo snobistico attaccamento al passato. Credo che i nuovi strumenti aprano orizzonti che ancora non riusciamo bene a immaginare, e che un giovane debba cavalcare questa tigre con coraggio. Qualche collega mi fa notare con delicatezza che è facile vederla così per me, in pensione da tempo; chi ha oggi studenti (soprattutto di dottorato di ricerca) non può non preoccuparsi per loro. Lascio quindi la parola a Madore.

Caro […],
non ti mentirò: la comunità matematica, me compreso, è estremamente preoccupata per ciò che sta accadendo. Alcuni colleghi sono più ottimisti di altri, ma tutti ci chiediamo verso dove stiamo andando (e il problema, ovviamente, va ben oltre la matematica).

In ogni caso, sono perfettamente d’accordo con quanto scrivi (e la tua email dimostra che hai colto molto bene la situazione). Anch’io sono convinto che le aziende che si occupano di IA non abbiano a cuore la scienza (se fosse così, avrebbero fornito maggiori dettagli, ad esempio sull’insieme dei problemi che hanno tentato di risolvere, sui mezzi impiegati, ecc.). Vogliono semplicemente addestrare e vendere i propri modelli; hanno scelto la matematica come terreno di scontro e di allenamento, e questo sta arrecando un danno enorme alla scienza. Respingo anch’io l’idea che la matematica possa ridursi a una sorta di «vibrazione matematica» – un «math vibing», come scrivi molto bene tu – in cui bisogna cercare di capire cosa un computer abbia elaborato, manipolato e infine vomitato in un file.

A mio avviso, lo scopo della matematica è comprendere il mondo, non risolvere problemi. I problemi aperti sono stati formulati nella speranza che fungessero da punti di riferimento per comprendere la realtà e scoprire nuove teorie, fungendo da stimolo per la ricerca e l’indagine. Le aziende di IA, invece, li utilizzano in modo ampiamente distruttivo, collezionandoli come trofei e fornendo soluzioni che non portano ad alcuna comprensione. Siamo in molti a essere arrabbiati.

Tuttavia, credo che sia stata anche, in parte, colpa nostra – come matematici – aver attribuito un’importanza eccessiva ai «problemi difficili» e alla gloria che deriva dalla loro risoluzione (come con la Medaglia Fields), e aver talvolta concepito la matematica come una corsa al risultato, anziché come una collaborazione volta a comprendere il mondo. Non so come andrà a finire, quindi non posso certo prometterti nulla. Ma so che «comprendere» è un’attività umana che i computer non possono svolgere al posto nostro (anche se risolvono i problemi meglio di noi, ciò non serve a nulla se non ci sono esseri umani a comprendere). Forse la ricerca matematica orienterà maggiormente il proprio interesse verso la ricerca di questioni stimolanti, punti di vista illuminanti o un’esposizione elegante — anche rivolta al grande pubblico — piuttosto che verso la corsa alla risoluzione di problemi complessi: è ciò che spero.

(«”Vorrei che tutto questo non fosse accaduto ai miei tempi”, disse Frodo. “Anch’io”, rispose Gandalf, “e così pure tutti coloro che vivono in tempi come questi. Ma non spetta a loro decidere. Tutto ciò che dobbiamo decidere è cosa fare con il tempo che ci viene concesso.”» — J.R.R. Tolkien, *La Compagnia dell’Anello*, libro I, cap. 2.)

Credo sinceramente che abbiamo bisogno di più matematici (umani!) per comprendere un mondo sempre più complesso e confuso; e anche per imparare, a seconda dei casi, a utilizzare l’IA in modo intelligente — senza per questo diventare noi stessi meno capaci di pensare — oppure a scegliere di non farne uso, ma in ogni caso a gestirla in modo utile.

Dunque, non posso farti promesse su ciò che accadrà domani. È evidente che hai compreso molto bene le difficoltà attuali (meglio di alcuni miei colleghi ricercatori). Capirei perfettamente se decidessi di abbandonare la matematica per un altro ambito […]: il senso di questo percorso formativo è proprio quello di permetterti di decidere cosa preferisci e cosa ritieni più interessante e utile. Ma ciò che posso affermare con certezza è che, se l’avvento dell’IA dovesse scoraggiare gli studenti più promettenti dal dedicarsi alla matematica, questo rappresenterebbe il danno peggiore che essa possa arrecare a tale disciplina.