Una IA asegura haber resuelto en solo 88 horas el problema de Navier-Stokes tras casi un siglo, y la clave surgió del trabajo de dos matemáticos españoles
Publicado por César Noragueda
Periodista especializado en cine, ciencia y pensamiento crítico.
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Abre el grifo, observa cómo el agua gira alrededor del desagüe y espera unos segundos. Lo que parece un movimiento corriente esconde un problema formidable: describir matemáticamente cómo cambia un fluido cuando cada una de sus partes empuja, arrastra y frena a las demás.
Las ecuaciones de Navier-Stokes llevan desde el siglo XIX proporcionando esa descripción y sustentan cálculos relacionados con aviones, meteorología o circulación sanguínea. Pero, dentro de ellas, permanecía una pregunta tan difícil que en 2000 fue incluida entre los siete Problemas del Milenio, cada uno dotado con un premio de un millón de dólares.
Ahora entra en escena una inteligencia artificial. OpenAI anunció el 8 de septiembre que un sistema interno había encontrado en 88 horas una demostración para aquel enigma. La historia, sin embargo, no comenzó con miles de agentes digitales frente a una página en blanco: una de sus claves procede de una línea de investigación desarrollada por los matemáticos españoles Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa.
Un problema que lleva décadas escondido en un vaso de agua
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de líquidos y gases tratándolos como medios continuos, en lugar de seguir una por una sus moléculas. Relacionan propiedades como la velocidad, la presión y la viscosidad —la resistencia de un fluido a deformarse— para determinar cómo evoluciona el conjunto.
Relacionan propiedades como la velocidad, la presión y la viscosidad para determinar cómo evoluciona el conjunto.
En 1934, el matemático francés Jean Leray dio un paso fundamental. Demostró que las ecuaciones de Navier-Stokes podían tener soluciones incluso cuando no era posible describirlas con toda la regularidad que exigiríamos a una evolución perfectamente suave. Dicho de otra forma, estableció que el sistema matemático no se quedaba necesariamente sin respuesta, aunque esta pudiera ser más áspera o complicada de lo deseable.
La gran incógnita pendiente era mucho más concreta: si partimos de un fluido cuyo estado inicial es completamente regular, ¿las ecuaciones garantizan que seguirá comportándose así para siempre o podrían desembocar, al cabo de un tiempo, en una singularidad? Es decir, a un punto en el que alguna magnitud matemática deja de mantenerse bajo control.
Y esta pregunta no es moco de pavo en absoluto. De lo contrario, el Instituto Clay de Matemáticas no la hubiese convertido precisamente, como hemos dicho antes, en uno de los siete Problemas del Milenio en el año 2000, cuya resolución haría millonarios a los responsables de la misma. No como a Grigori Perelmán, que rechazó el premio por descifrar la conjetura de Poincaré.
Si partimos de un fluido cuyo estado inicial es regular, ¿las ecuaciones garantizan que seguirá comportándose así para siempre o podrían desembocar en una singularidad?
Pensemos en una carretera trazada sobre un mapa. Podemos seguirla kilómetro tras kilómetro y preguntar si permanecerá transitable o si sus propias reglas permiten alcanzar un lugar donde deja de prolongarse normalmente. En Navier-Stokes, esa ruta equivale al devenir del fluido.
Ahí reside el obstáculo. No basta con utilizar un ordenador y observar qué sucede en miles o millones de simulaciones. Si todas evolucionaran sin problemas, todavía ignoraríamos si alguna otra configuración puede acabar rompiéndose. Sería como probar millones de puentes y concluir que es imposible que exista uno capaz de derrumbarse: por muchas estructuras resistentes que acumulemos, siempre podría quedar otra diferente.
Acreditar que las soluciones de Navier-Stokes permanecen siempre suaves exigiría que eso se cumpliera matemáticamente en cualquier caso admitido por el enunciado. Para establecer lo opuesto, en cambio, no hace falta revisarlos uno por uno: basta hallar una única configuración válida, construida de acuerdo con las reglas de las ecuaciones, y probar que termina inevitablemente en una singularidad.
La pista que nació del trabajo de dos matemáticos españoles
Mucho antes de las 88 horas con OpenIA a tope, Diego Córdoba, del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC), y Luis Martínez-Zoroa, de CUNEF Universidad, desarrollaron una estrategia para producir singularidades mediante cascadas de vorticidad. Esta última palabra mide, simplificando, cuánto tiende a girar localmente un fluido. Un remolino es su imagen cotidiana más intuitiva.
El mecanismo puede visualizarse como muñecas rusas hechas de torbellinos. Una estructura favorece otra más pequeña e intensa, que impulsa la siguiente. Si el proceso se acelera suficientemente, una cantidad puede crecer sin límite en un tiempo finito.
Ese planteamiento fue un paso decisivo, aunque todavía no constituía por sí mismo la solución del Problema del Milenio.
Muñecas rusas hechas de torbellinos: una estructura favorece otra más pequeña e intensa, que impulsa la siguiente, y si el proceso se acelera suficientemente, una cantidad puede crecer sin límite en un tiempo finito.
El mecanismo puede visualizarse como muñecas rusas hechas de torbellinos. Una estructura favorece otra más pequeña e intensa, que impulsa la siguiente. Si el proceso se acelera suficientemente, una cantidad puede crecer sin límite en un tiempo finito.
Otros investigadores continuaron acercando la estrategia al objetivo. Entre ellos figuran Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, de Anthropic, que demostraron la aparición de una singularidad en las ecuaciones de Euler —una descripción de los fluidos parecida a Navier-Stokes, pero sin viscosidad— cuando actúa sobre ellos una fuerza externa suave.
Córdoba sostiene que la propuesta actual no habría aparecido sin aquel hallazgo. La genealogía evita una imagen engañosa: la máquina no recibió un enigma intacto y lo solucionó desde cero. Entró en una conversación matemática alimentada por generaciones de aportaciones.
Entonces llegaron unos 10.000 agentes de inteligencia artificial
OpenAI cuenta que inició el intento el 1 de septiembre, después de conocer rumores sobre posibles progresos en dos Problemas del Milenio. Dividió la búsqueda entre grupos de agentes impulsados por un modelo interno todavía en entrenamiento. Podían consultar una copia almacenada de internet, ejecutar código y comunicarse dentro de cada equipo.
No todos persiguieron el mismo camino. Unos defendieron la regularidad; otros tantearon la posibilidad contraria. Después, Codex reunió hallazgos útiles de distintos grupos. El conjunto que llegó a la propuesta ganadora involucró del orden de 10.000 agentes simultáneos.
Según la compañía, alcanzaron la respuesta el 5 de septiembre, aproximadamente 88 horas después del lanzamiento. La formalización y verificación posterior mediante Lean requirió otras 17 horas. Lean es un asistente de demostración: permite expresar razonamientos matemáticos en un lenguaje formal para que un ordenador compruebe si los pasos se siguen lógicamente de las reglas aceptadas.
Las 88 horas descansan sobre casi un siglo de teoría y sobre contribuciones humanas que estrecharon previamente el territorio pendiente.
Solo durante este desafío, los agentes intercambiaron 2,7 millones de mensajes y produjeron alrededor de 130.000 millones de tokens, las unidades en las que estos sistemas procesan texto.
Pero el cronómetro mide una fase concreta. Las 88 horas descansan sobre casi un siglo de teoría y sobre contribuciones humanas que estrecharon previamente el territorio pendiente.
¿Qué asegura haber demostrado realmente la IA?
Ya podemos responder a la pregunta inicial. OpenAI afirma haber construido un caso en el que un fluido tridimensional inicialmente suave desarrolla una singularidad en un tiempo finito. En la formulación presentada por la empresa, parte del reposo, recibe una fuerza externa suave y mantiene energía finita durante toda la evolución.
OpenAI afirma haber construido un caso en el que un fluido tridimensional inicialmente suave desarrolla una singularidad en un tiempo finito.
El escenario adopta la forma de un vórtice que gira hacia dentro y se estira cada vez más, algo que la compañía compara con un espagueti progresivamente alargado. La región central se contrae mientras el flujo se acelera hasta que la velocidad crece sin límite.
El reto crucial consistía en que esa catástrofe no podía introducirse artificialmente aplicando una fuerza infinita. Los distintos términos de las ecuaciones —aceleración, presión, transporte de momento y viscosidad— debían compensarse con enorme precisión para que el empuje exterior continuara siendo suave mientras surgía la singularidad.
Si la prueba es correcta, la conclusión resulta asombrosa: las ecuaciones permiten que un estado regular alcance por su propia dinámica un punto donde deja de conservar esa propiedad.
Eso no significa que un vaso de agua vaya a adquirir velocidad infinita. Un fluido real está formado por moléculas y ninguna puede moverse ilimitadamente deprisa. Justo por eso, semejante desenlace marcaría una frontera de la aproximación continua utilizada por las ecuaciones.
Una demostración de IA todavía tiene que convencer a los matemáticos
OpenAI ha difundido tanto una exposición analítica como una versión formalizada en Lean. Esta segunda capa ofrece una salvaguarda potentísima frente a errores lógicos, pero no convierte automáticamente el anuncio de una empresa en un Problema del Milenio oficialmente resuelto.
La comunidad debe comprobar que la demostración parte de las hipótesis correctas y que lo formalizado en Lean responde exactamente al problema planteado. El Instituto Clay de Matemáticas exige además que una solución se publique en un medio que cumpla sus requisitos, pasen al menos dos años y alcance aceptación general entre los especialistas antes de considerarla.
El episodio también ha abierto una discusión sobre atribución. OpenAI modificó referencias tras la publicación inicial y reconoció la prioridad del avance concurrente de Alpöge y Buckmaster sobre Euler forzado. La controversia no determina la validez matemática del resultado, pero recuerda que descubrir también exige reconocer de dónde proceden las contribuciones.
Por eso, hoy la formulación rigurosa sigue siendo “OpenAI asegura haber resuelto” y no “Navier-Stokes está definitivamente resuelto”.
Si la demostración supera el escrutinio, habremos aprendido algo profundo sobre una herramienta con la que representamos el mundo: unas ecuaciones capaces de describir desde corrientes de aire hasta líquidos pueden contener situaciones en las que su dinámica destruye la suavidad con la que comenzaron.
El episodio no encaja bien ni en “la inteligencia artificial sustituyó al científico” ni en “la máquina solamente hizo cálculos”.
También cambiaría nuestra imagen de cómo puede hacerse matemática avanzada. El episodio no encaja bien ni en “la inteligencia artificial sustituyó al científico” ni en “la máquina solamente hizo cálculos”: décadas de conocimiento prepararon el terreno, Córdoba y Martínez-Zoroa aportaron un mecanismo decisivo, otros especialistas prolongaron esa senda y, después, miles de agentes pudieron recorrer alternativas a una escala difícilmente alcanzable por un equipo humano.
La diferencia entre velocidad y creación resulta aquí fundamental. Atravesar muy deprisa un laberinto es impresionante, pero alguien tuvo que descubrir antes qué clase de laberinto había delante y abrir corredores por los que avanzar.
Quizá esa sea la consecuencia más interesante de esta historia. Si el hallazgo termina siendo aceptado, no solo conoceremos mejor las fronteras matemáticas de los fluidos. También tendremos un ejemplo excepcional de una nueva modalidad de investigación, en la que la intuición humana y el rastreo artificial pueden encadenarse.
La máquina cubrió en 88 horas el último tramo de un camino que llevaba casi un siglo levantándose. Lo novedoso no sería únicamente que una inteligencia artificial hizo matemáticas deprisa, sino que humanos y sistemas artificiales empiezan a resolver juntos desafíos que ninguno podía abordar del mismo modo por separado.
Referencias
- Guillermo Vega. "Un año de trabajo de dos matemáticos españoles frente a 88 horas y 15 millones de OpenAI: «Sin nuestra idea, la IA no lo habría resuelto»". El País, 10 de septiembre de 2026.
- Davide Castelvecchi. "OpenAI claims huge maths breakthrough on a famed ‘Millennium Problem". Nature, 8 de septiembre de 2026. DOI: 10.1038/d41586-026-02842-5.
- OpenAI. "On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem". 8 de septiembre de 2026.
- Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa y Fan Zheng. "Finite Time Blow-Up for the Hypodissipative Navier Stokes Equations with a Force in L¹ₜ C¹,εₓ ∩ L∞ₜ L²ₓ". Archive for Rational Mechanics and Analysis, 11 de mayo de 2026. DOI: 10.1007/s00205-026-02198-0.
- Charles Louis Fefferman. "Existence and Smoothness of the Navier-Stokes Equation". Instituto Clay de Matemáticas, 24 de mayo de 2000.
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