L’Ai può risolvere i problemi ma poi? L’allarme dei matematici va oltre lo strumento

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Ho già parlato del sensazionale risultato matematico ottenuto con l’aiuto di Intelligenze Artificiali (IA). L’evento ha suscitato reazioni ad ogni livello nell’ambiente, fino a dichiarazioni allarmate da parte di alcune Medaglie Fields, cioè di giovani matematici al massimo livello mondiale. Cosa si teme, la perdita di posti di lavoro? Forse anche questo, ma i giovani genii hanno un altro timore: che un certo uso dell’IA snaturi il senso della ricerca matematica e che sia deleterio per la formazione di giovani ricercatori.

La scalata dell’IA a problemi matematici è culminata nella risposta a uno dei sette “Problemi del Millennio” da un milione di dollari del Clay Institute. Le (prime) tre Medaglie Fields che hanno dichiarato la propria preoccupazione sono Terence Tao, Cédric Villani e il nostro Alessio Figalli. Immagino che qualche lettore possa pensare “Ah, finalmente anche i professoroni temono la concorrenza dell’IA, non solo i traduttori, i ragionieri, i disegnatori e i romanzieri!” oppure “Ci sono rimasti male: una macchina è più brava di loro”. Rispondo subito: prima che una IA faccia le scarpe ad Alessio Figalli, ne deve mangiare di bit! Quanto alla bravura, ricordo che le IA basano tutto il loro lavoro sulla progettazione da parte di umani e sull’analisi di un enorme deposito di risultati umani. Inoltre, i successi riportati sono stati impostati da altri matematici umani; l’IA ha fornito un (pur insostituibile) supporto.

La preoccupazione non è né sindacale né dovuta a frustrazione. Tao, pur utilizzando volentieri i nuovi strumenti, denuncia il crescente disallineamento fra IA e matematica. Villani e Figalli temono una nociva influenza sulla formazione dei giovani ricercatori. Tutti vedono il pericolo nell’enfasi data al risultato più che al percorso necessario per arrivarci. Si tratta di una questione psicologica o pedagogica? No, si tratta della natura stessa della ricerca, anzi della conoscenza, non solo in matematica.

Forse ci siamo troppo abituati ai quiz televisivi e quando, dal mio divano, batto sul tempo il concorrente, mi illudo di essere una persona colta. Poi ci si mette il Clay Institute, che trasforma la ricerca matematica in un maxi-quiz da milioni di dollari. Un secolo prima era stato David Hilbert a elencare i suoi “problemi del secolo”; ma non era una gara di velocità, né tanto meno una gara a premi! Era l’invito che Hilbert faceva alla comunità, a focalizzarsi su alcuni problemi che immaginava fecondi di crescita della disciplina. All’inizio del ventesimo secolo cominciava un periodo di dispersione delle idee, con quello che è stato chiamato lo schema “pubblica o muori”. Concentrarsi, invece, sui grandi problemi significava dare una direzione, non un record da battere. Infatti ne nacque una crescita della matematica, non la sua pietra tombale; basti pensare agli incredibili teoremi di Kurt Gödel!

Il timore è quindi che l’attenzione si sposti sul risultato puro e semplice, con conseguenze tragiche per la conoscenza umana in generale. Già, perché la matematica è solo il primo grande passo. Mi spiego; l’IA si trova particolarmente a suo agio lavorando su simboli. E cosa c’è d’interessante, fatto di simboli? Be’, subito ci sono i giochi: gli scacchi e soprattutto Go sono stati i primi giochi complessi in cui una macchina ha battuto dei campioni umani. Al livello successivo troviamo proprio la matematica, cioè un ambiente difficile quanto si vuole, ma che trova la sua stessa natura nei simboli, anche quando, come per Navier-Stokes, riesce a fornire modelli per la realtà fisica. I prossimi passi possono coinvolgere altre discipline, quindi un “vizio” che nasca nella matematica può diffondersi alla fisica, alla biologia eccetera. Ho già parlato del problema che la scienza venga sostituita dagli oracoli dei Big Data.

Negli ultimi decenni alcuni grandi problemi sono stati risolti senza IA: tutti hanno fruttato crescite e collegamenti di varie parti della matematica. Penso al Teorema dei quattro colori: è possibile colorare qualunque mappa politica immaginabile con solo quattro colori? Risposta: sì. Replica: e chi se ne frega? Ma il problema ha stimolato la nascita di tante parti della teoria dei grafi che – loro malgrado – hanno contribuito alla dimostrazione solo in parte, ma hanno avuto vita propria e una moltitudine di applicazioni.

Le Medaglie Fields ci ricordano l’importanza del percorso della ricerca. La risposta pura e semplice può essere sterile. Un post di Silvia De Toffoli e Eamon Duede cita, allegoricamente, il comico ma profetico capolavoro di Douglas Adams, la Guida Galattica per Autostoppisti: il supercomputer Pensiero Profondo (Deep Thought, un’allusione impudica per boomer) impiega milioni di anni per rispondere alla domanda fondamentale sulla Vita, l’Universo e Ogni Cosa. Finalmente dà la risposta: 42. Una risposta netta, inequivocabile, ma che non spiega niente e non serve a niente.