Расчет параметров сквозного переходного отверстия на печатной плате в программе SimPCB Lite

Одним из типов топологических примитивов, встречающихся на печатной плате, является переходное отверстие (ПО). ПО соединяет проводники разных слоев и для электрического сигнала не является идеальным проводником. Металлизированный ствол, контактные площадки, антипады образуют электромагнитную неоднородность. Она добавляет паразитную емкость и индуктивность, вызывает отражения и ограничивает полосу высокоскоростного канала. Поэтому параметры ПО необходимо оценивать еще при выборе структуры и топологии печатной платы, а не только после появления проблем с качеством сигнала. На рисунке ниже представлен пример зависимости коэффициентов S11 и S21 от частоты для одного из вариантов ПО.

Видно, что на высоких частотах влияние существенное.

Таким образом, контроль параметров ПО в современных высокоскоростных и высокочастотных устройствах на печатных платах становится не привилегией, а необходимостью.

Где считать параметры ПО?

Для анализа ПО существует целый ряд программ. В большинстве случаев это тяжелые системы типа Ansys, которые требуют серьезной подготовки данных перед началом расчета: например, создание 3D-модели, указание портов ввода, вывода и многое другое. Да и сам расчет может занимать немало времени. Кроме этого, следует указать, что для их эффективного использования от инженера потребуются определенные навыки и знания.  

Из программных средств, позволяющих быстро и просто оценить параметры ПО, можно выделить продукт от компании «ЭРЕМЕКС» ー SimPCB Lite. В нем реализован мощный и быстрый солвер, точность которого не уступает 3D-системам моделирования и анализа. Многие читатели знают, о чем идет речь :).  

SimPCB Lite позволяет рассчитывать два типа переходных отверстий, а именно, для двух и четырех слоев печатной платы.  Выполнить анализ можно как без учета потерь, так и с учетом частоты. Частотный анализ отверстия появился в последней версии SimPCB Lite 1.1. В данной статье хотелось бы поговорить о том, чем друг от друга отличаются два типа расчета, каковы их особенности и границы применения.

Расчет без потерь

В режиме без потерь SimPCB Lite использует электростатический солвер, реализованный численными методами, а именно ー граничными элементами. Он находит распределение электрического поля в заданной геометрии и рассчитывает паразитную емкость по формуле:

C = 2Wₑ / V²,

где Wₑ ー энергия электрического поля, а V ー разность потенциалов.

Расчет непосредственно учитывает положение опорных плоскостей и антипадов: меньший зазор и большая площадь связи увеличивают емкость. Здесь все по-честному!

Для вычисления индуктивности программа выполняет второй электростатический расчет. Геометрия сохраняется, но диэлектрическая проницаемость среды принимается равной единице: εr = 1. Результат второго расчета ー емкость C0 в вакууме или эквивалентной воздушной среде. Как связана C0 c индуктивностью, станет понятно ниже.

Да, в режиме без потерь программа выводит индуктивность. Но! Важно понимать ее статус: электростатический солвер не вычисляет магнитное поле напрямую, а значит не может дать строгое значение индуктивности через выражение:

L = 2Wₘ / I²,

где Wₘ ー энергия магнитного поля, а I ー ток.

Поэтому индуктивность в электростатическом режиме является модельной или косвенно извлеченной величиной. Ее получают по вакуумной емкости, используя следующее соотношение:

L = μ₀ε₀ / C₀ = 1 / (c²C₀),

где c ー скорость света.

Пример расчета параметров ПО в режиме без потерь показан на рисунке.

В этот момент опытный инженер, знающий физику, воскликнет: «СТОП!». Но такой способ гарантированно работает только для классических линий передачи на печатной плате, где электромагнитная волна представляет собой ТЕМ-волну. Электрическое и магнитное поле определяются одной и той же геометрией. С ПО это не так! Его сечение и окружение резко меняются при переходе от проводника к площадке, отверстию и следующей площадке, проводнику.  

Расчет индуктивности отверстия в режиме без потерь будет гарантированно давать верный результат только в том случае, если размер площадок сопоставим с диаметром отверстия, расстояние между слоями платы минимально и стремится к нулю, антипады имеют одинаковые размеры, а ток проходит так, как показано на рисунке ниже.  

Получается, что значение индуктивности ПО в расчете без потерь ー приблизительное. Возражать специалисту не буду: он прав, сделаем лишь небольшую ремарку. Значение можно использовать, но с допущениями и только в некоторых случаях. В каких именно ー давайте разбираться.

Когда значению индуктивности без потерь можно доверять?

Ориентировочное значение индуктивности ПО можно использовать в инженерной практике при предварительном сравнении вариантов, если одновременно выполняются следующие условия: структура электрически мала; возвратный путь определен близкой сплошной опорной плоскостью; геометрия не содержит сложной смены опорных слоев; требуется оценка порядка величины, а не точные значения; необходимо определить зависимости и тенденции. Практический ориентир для электрически малой структуры:

l << λ / 10,     λ = c / (f√εₑff),

где λ ー длина волны, f ー частота, εₑff ー эффективная диэлектрическая проницаемость.

Такой расчет вполне подходит для выбора и подбора диаметра сверления, площадок, антипадов и положения опорных плоскостей, а также для подготовки упрощенной LC-модели схемы. Но он точно не должен быть единственным основанием для принятия решения по высокоскоростному интерфейсу или высокочастотному сигналу!

Частотный анализ

Как было сказано выше, в новой версии SimPCB Lite возможно выполнять частотный анализ переходного отверстия. И именно здесь индуктивность вычисляется по-честному. Расчет реализуется с помощью численного метода. Солвер находит распределение магнитного поля и рассчитывает индуктивность по представленной выше формуле. Повторим ее:  

L = 2Wₘ / I²,

где Wₘ ー энергия магнитного поля, а I ー ток.

Да, и значение рассчитывается в зависимости от частоты.

В этом режиме рассчитывается целый комплекс важных величин: индуктивность (L), активное сопротивление (R), проводимость диэлектрика (G), общее ослабление сигнала, ослабление в диэлектрике, в проводнике и многое другое. Индуктивность для данной конфигурации отверстия будет зависеть от частоты так, как представлено ниже.

Так как это режим частотного анализа, в программе есть возможность вычислять и S-параметры ПО. То есть инженер увидит, как меняются с частотой отражение, передача и потери.

Напомню:

S₁₁ = b₁ / a₁,     S₂₁ = b₂ / a₁,

S₁₁ ー характеризует отраженную от входа волну,  S₂₁ ー передачу от входа к выходу.

Далее представлен пример вычисленного в SimPCB Lite коэффициента S₁₁ для ПО четырехслойной печатной платы (FR4) диаметром 0.2 мм, площадками 0.5 мм, антипадами 0.9 мм, толщиной диэлектриков между слоями 0.5 мм в диапазоне частот от 100 МГц до 10 ГГц.
 

Больше результатов вычислений в данной публикации представлять не буду :). Надеюсь, читатель заинтересуется и сам попробует их выполнить в триальной версии программы, которую можно скачать по ссылке. 

Есть ли какие-то особенности в частотном анализе ПО в программе SimPCB Lite, о которых должен знать инженер? Честность и открытость перед нашими существующими и потенциальными пользователями стоят на первом месте. И ответ таков: да, особенности есть, в граничных условиях. Так как отверстие не привязано к конкретной топологии, то программа считает, что ток входит в отверстие и выходит по дуге всей площадки ПО. Иллюстрация представлена ниже.

Такое граничное условие не всегда будут соответствовать тому, которое характерно для той или иной ситуации на печатной плате, что будет приводить к появлению погрешности. Наши исследования показали, что отклонение по индуктивности и активному сопротивлению ПО в такой постановке задачи не превышает десяти процентов. Возможно, в будущем мы устраним этот недостаток в программе и будем давать возможность специалисту указывать вход и выход тока через небольшой сегмент проводника, подключенного к площадке отверстия. И сразу хочу отметить, что в SimPCB в составе Delta Design граничные условия будут соответствовать реальной ситуации на печатной плате :)     

Как выбрать режим расчета параметров ПО?

Итак, давайте подведем итог.

Заключение

Современные тенденции развития электронной аппаратуры диктуют свои условия: при проектировании высокоскоростных или высокочастотных устройств на печатных платах необходимо контролировать параметры всех топологических примитивов, в том числе и ПО.  Расчет без потерь в SimPCB Lite дает быстрый способ исследовать влияние геометрии сквозного отверстия на его паразитную емкость и получить ориентировочную индуктивность. Его сильная сторона ー скорость и удобство раннего выбора конструкции. Частотный анализ требуется, когда важны отражения, передача, резонансы и рабочая полоса. Наиболее надежный процесс: сначала выбрать геометрию по квазистатической оценке, затем подтвердить решение частотным анализом конкретного канала.

Скачать SimPCB Lite (триал версия 60 дней, юез ограничений)
Документация на программу SimPCB Lite