"J’en ai même pleuré" : pourquoi les progrès de l’intelligence artificielle plongent les mathématiciens dans "une crise existentielle"

Le 6 octobre dernier, la société OpenAI a mis en ligne simultanément plus de 700 articles de recherche, plongeant une partie de la communauté mathématique mondiale dans un mélange de vertige, d’effroi et d’abattement. Un "modèle interne de pointe" de la startup californienne, bien plus perfectionné que son modèle grand public ChatGPT, a en effet résolu plus de 300 problèmes complexes demeurés sans solution jusqu’ici, de l’algèbre à la logique, en passant par la géométrie et les probabilités. Des scientifiques planchaient parfois sur ces sujets depuis des années, voire des décennies. Ces avancées, encore difficiles à mesurer, soulèvent des questions existentielles au sein de la communauté scientifique.

En septembre, OpenAI avait déjà secoué le monde feutré des mathématiques en affirmant avoir résolu, grâce à l’un de ses modèles d’IA, l’équation dite de Navier-Stokes, en moins de quatre jours. Des générations de mathématiciens s’étaient attaquées en vain à ce problème, formulé en 1845 et portant sur le mouvement des fluides liquides et gazeux. "Je suis profondément bouleversé par une crise existentielle qui touche tout mon domaine", a réagi auprès de l’AFP Terence Tao, lauréat de la médaille Fields (l’équivalent du prix Nobel en mathématiques), et signataire avec 24 autres primés d’une tribune publiée par Le Monde dénonçant un "grave désalignement" entre l’usage actuel de l’IA et les mathématiques.

Le "chaos dans la communauté mathématique"

Les 722 articles de résultats mis en ligne sur la plateforme GitHub par OpenAI ont donc particulièrement frappé la communauté mathématique. Ils portent notamment sur certains aspects de la conjecture de Hodge et de l’hypothèse de Riemann, deux des sept "problèmes du millénaire", ces casse-tête réputés insurmontables. "C’est certainement le changement le plus radical en mathématiques depuis au moins quatre siècles, peut-être même depuis 1000 ans", a réagi le mathématicien Cédric Villani sur France Inter. Les concurrents d’OpenAI ne sont pas en reste : le modèle du chinois RedNote a décroché un score parfait aux Olympiades internationales de mathématiques, à Shanghai, en juillet dernier. Quant à celui d’Anthropic, l’entreprise qui produit Claude, il a formalisé la démonstration du dernier théorème de Fermat, en seulement onze jours, alors qu’il avait fallu attendre 360 ans pour qu’un humain y parvienne.

L’IA générative a progressé très vite dans ce domaine. Antonio Auffinger, professeur de mathématiques à l’université de Northwestern (Etats-Unis), rappelle auprès de l’AFP qu’il y a un an, "il y avait tout le temps des hallucinations", c’est-à-dire des inventions ou erreurs grossières, dans le raisonnement des modèles, même les plus avancés. "Aujourd’hui, l’IA peut produire de longues chaînes d’arguments" sans divaguer, constate-t-il. Une évolution qui laisse présager des avancées dans la recherche. "Nous entrons probablement dans une période où il deviendra très difficile pour les humains de rivaliser avec l’IA dans la résolution de problèmes mathématiques", estime Tim Gowers, de l’université de Cambridge (Royaume-Uni), dans un article du magazine The Atlas, repéré par Courrier international. Ce mathématicien a lui-même contribué à la vérification de l’une des démonstrations générées par OpenAI.

Pour ceux qui travaillent depuis des années sur des problèmes mathématiques, une phrase du communiqué d’OpenAI sonne cruellement. "En moyenne, chaque résultat a nécessité des ressources de calcul équivalentes à environ trois heures de réflexion de ChatGPT Pro", précise l’entreprise. Par ailleurs, le modèle utilisé n’est ni commercialisé ni public, ce qui soulève des questions sur l’accessibilité d’une telle technologie si elle devait être mise au service de la recherche mathématique. Cette accélération inquiète la profession, qui s’interroge sur son avenir. "Aucune université dans le monde ne produit de mathématiques de haut niveau à un tel rythme", note Cédric Villani.

Dans un entretien accordé à 20 Minutes, il évoque un "chaos dans la communauté mathématique, un risque existentiel pour la discipline, pour la formation des étudiants, pour les carrières, pour le partage et la culture mathématique".

Le soupçon de plagiat du travail de mathématiciens

Les progrès fulgurants de l’IA risquent-ils de mettre les mathématiciens au chômage ou, dans un premier temps, de les priver du cœur même de leur métier : le plaisir de chercher ? "Ça a été un choc monumental. […] J’en ai même pleuré", confie Hugo Duminil-Copin, médaille Fields 2022, dans une interview sur la chaîne suisse RTS. "Ça donne le vertige", poursuit-il. "Il va falloir réimaginer entièrement la façon dont on fait des mathématiques". Le chercheur travaillait sur 16 des problèmes qu’OpenAI affirme avoir résolus, et compte se plonger dans les publications correspondantes. "On parle de dizaines, de centaines de milliers de pages. […] Comprendre des mathématiques, parfois, c’est passer des heures, des jours, sur deux lignes. […] Ça va être un travail monumental", avance-t-il.

Car s’ouvre aussi pour les mathématiciens un long travail de lecture et d’évaluation de ces travaux, qui doit permettre de les valider ou non, et de mesurer plus concrètement les progrès de l’IA dans ce domaine. Il faudra aussi examiner à quel point les modèles ont exploité les travaux des humains. Certains chercheurs s’inquiètent notamment de voir leur production utilisée sans que leur nom ne soit cité. Lorsque l’IA a résolu l’équation de Navier-Stokes, Benjamin Antieau, professeur de mathématiques à l’université Northwestern, a fait remarquer à l’AFP que le modèle n’était pas parti d’une page blanche : il "s’est inscrit dans les pas d’autres mathématiciens qui développaient cette approche du problème depuis des années". Deux chercheurs de l’université de New York, qui travaillaient sur l’équation en utilisant notamment un outil de programmation d’OpenAI, accusent l’entreprise de plagiat, ce que celle-ci dément. L’un d’eux collabore avec Anthropic, un concurrent d’OpenAI.

Un long travail de vérification à venir

Un constat peut toutefois redonner espoir aux mathématiciens quant à la place de l’humain dans leur discipline : à ce stade, l’IA a permis de répondre à des problèmes existants, mais pas d’élargir le champ des mathématiques, ni de poser de nouvelles équations. Elle ne remplace donc pas la créativité humaine.

"Même si l’IA pouvait répondre à toutes les questions, les mathématiciens auraient toujours un rôle important. Il ne s’agit pas de savoir comment aller d’un point A à un point B, mais de poser les questions qui vont aider la société toute entière", explique à l’AFP Antonio Auffinger, professeur de mathématiques à l’université Northwestern.

La profession craint néanmoins de devenir moins attractive pour les jeunes, alors que les startups de l’IA recrutent des mathématiciens pour travailler sur leurs algorithmes, ravivant l’éternel conflit entre recherche publique et intérêts privés. Les chercheurs sont aussi divisés aussi sur l’attitude à adopter face à l’IA. Faut-il continuer à l’utiliser pour faire progresser la recherche en mathématiques, qui est utilisée dans des domaines aussi divers que la physique, l’astronomie ou l’informatique ? Une poignée de résistants plaident au contraire pour son bannissement total, pour des raisons éthiques ou environnementales.

Le monde des maths n’est pas près de résoudre cette équation aux multiples inconnues, puisque les startups de l’IA se sont lancées dans une véritable course contre la montre dans ce domaine. "Dans les mois qui viennent, on va devenir bien meilleurs en mathématiques", a promis Arthur Mensch, PDG du Français Mistral, au micro de France Inter. "Les campagnes de communication des entreprises d’IA s’appuient principalement sur l’idée que, puisqu’elles peuvent résoudre des problèmes mathématiques, la chose la plus exigeante sur le plan intellectuel, elles peuvent tout résoudre", analyse dans The Atlas Joshua Grochow, maître de conférences en informatique et mathématiques à l’université du Colorado. Ces résultats leur offrent donc de belles vitrines publicitaires, mais ils doivent encore être validés par la communauté mathématique, une étape indispensable pour être acceptés et définitivement inscrits dans l’histoire de la discipline. La semaine dernière, OpenAI a d’ailleurs retiré trois de ses articles après y avoir repéré des erreurs.

Un article écrit par franceinfo (France Télévisions), initialement publié le 12 octobre 2026 à 05 : 47.

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